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我们基于线性算子主矩阵函数的微扰理论，报告了量子态函数的最低阶级数展开。我们表明，这种类似泰勒的表示能够高效地计算受扰量子态函数，只需要了解未受扰状态的特征谱和零迹、厄米微扰算子的密度矩阵元素，而不需要分析完整的受扰状态。我们为两类量子态微扰开发了这一理论：保留原始状态向量支撑的微扰和将支撑扩展到原始状态支撑之外的微扰。我们重点介绍了两者的相关特征，特别是保留支撑的受扰量子态函数和度量可以使用 Fr´echet 导数优雅而高效地表示。我们应用微扰理论，为量子信息论中四个最重要的量（冯·诺依曼熵、量子相对熵、量子切尔诺边界和量子保真度）找到泰勒展开式的简单表达式，当它们的参数密度算子受到微小的扰动时。
arXiv:2106.05533v3 [quant-ph] 2023 年 3 月 23 日
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